Как это решить Чем апостериорная вероятность оличается от априорной?.

Априорная вероятность - та, которую мы знаем из каких-то общих, предварительных знаний о мире. В крайнем случае, если у нас нет никаких знаний, позволяющих её оценить, можем положить равную вероятность для всего набора интересующих нас событий.
Апостериорная вероятность - та, которую мы вычислили после того как учли какую-то дополнительную информацию или провели какой-то дополнительный эксперимент.
Например, мы собрались прогуляться. И рассматриваем события "я встретил мужчину" и "я встретил женщину". Из того, что мы знаем о мире - мужчин и женщин в нём примерно поровну, значит вероятность каждого такого события будет 0,5.
Дальше мы и правда идём гулять. Встретили по дороге 100 прохожих, из них 90 человек оказались мужчинами. Посчитали. Получается, апостериорная вероятность встретить мужчину в этом месте - 0,9, а женщину - 0,1. А всё потому что мы гуляем по территории военной части и мужчин тут больше, чем женщин.
                                                                              

Оба понятия применяют в теореме Байеса..
Теореме Байеса об условной вероятности..
Априорная вероятность - это распределение вероятности событий до экспериментального исследования.. Априори - определено до исследования..
Апостериорная вероятность - распределение событий, которое определено из эксперимента..