Как это решить Как решается данная система уравнений?.

Что-то редактор глючит, не воспроизводит мои записи. Попробую иначе, Поскольку везде будут логарифмы по основанию 2, то основание вообще писать не буду.
Решается стандартным образом. Зная свойства логарифмов нужно привести все выражения к одному основанию [2]. Буду преобразовывать по одному уравнению.
Первое уравнение:
1+(log(x+y)/log(3))*log(3)=log(7)-log(x),
1+log(x+y)=log(7/x),
log(2*(x+y))=log(7/x),
2*(x+y)=7/x.
Второе уравнение:
log(1+x*y)=log(y)+log(x-2*y),
log(1+x*y)=log(y*(x-2*y)),
log(1+x*y)=log(x*y-2*y^2),
1+x*y=x*y-2*y^2,
1=-2*y^2,
y^2=-1/2.
Или в записи второго уравнения системы - ошибка, или система не имеет решений, так как это обычное алгебраическое уравнение (не в комплексных числах), и y^2 не может равняться отрицательному числу.