Как решить Как решать уравнения с 3х?.

Если уравнений с тремя неизвестными три или более, то такая система уравнений решается различными способами. Можно производить последовательную подстановку переменных для однозначного выражения одной из них. Можно решать такие системы методом Гаусса, методом Крамера, методом сложения... Вариантов множество. Задачи подобного вида являются стандартными и их решение, как правило, трудностей не вызывает.
Рассмотрим одно уравнение с тремя неизвестными, где x,y,z-неизвестные величины. Уравнение будет однозначно разрешимо, если количество переменных в нём не более одной. Действительно, уравнение вида x+y=c, где с - известная константа, имеет бесконечно много решений. Если мы выразим х, то
х=с-у.
При фиксированном с, количество решений будет определяться количеством значений у, которые мы можем подставить в уравнение, следовательно однозначно решение не определено. Отсюда следует вывод, что для количества переменных более одной уравнение однозначно неразрешимо.
Но, не всё так безысходно. Можно попытаться уравнение с тремя переменными привести к стандартному виду канонического уравнения какой-нибудь поверхности вторго порядка (элипсоид, гиперболоид итд).
Рассмотрим пример.
Дано уравнение 4x^2+2y^2+8z^2=16
Разделим обе части на 16
(x^2)/4+(y^2)/8+(z^2)/2=1
Получили уравнение элипсоида с центром в начале координат. То есть все решения данного уравнения будут находится на поверхности этого элипсоида.
Ещё пример.
5(x^2-3)+3(y^2)-15(z^2)=-45
Разделим на 45 обе части уравнения
(x^2-3)/9+(y^2)/15-(z^2)/3=-1
Получили уравнение двухполостного гиперболоида с центром в точке (-3;0;0). То есть все решения данного уравнения будут находится на поверхности этого двухполостного гиперболоида.
Примеры довольно простые, так как придуманны только для иллюстрации. В реальности же, приходится попотеть, что бы привести уравнение к какому-нибудь красивому виду. Порой этого не удаётся. К каждому нестандартному уравнению нужен свой особый подход.
                                                                              

Если есть ОДНО уравнение с несколькими неизвестными, то оно называется диофантово уравнение.
Такие уравнения первым описал древнегреческий математик Диофант. Чаще всего стоит вопрос о решении в целых числах.
Три неизвестных - это слишком сложно, я для примера рассмотрю две неизвестных.
7x + 9y = 25.
y = (25 - 7x)/9
Чтобы у было целым, разность 25 - 7х должна делиться на 9. Это будет, например, при x0 = 1
y0 = (25 - 7)/9 = 18/9 = 2
Теперь представим, что есть другое целое решение, x1 = x0 + a
y1 = (25 - 7(x0 + a))/9 = (25 - 7x0 - 7a)/9 = (25 - 7x0)/9 - 7a/9 = y0 - 7a/9.
Опять, чтобы у был целым, а должно делиться на 9. То есть а = 9k, x1 = x0 + 9k, где k - любое целое число.
y1 = y0 - 7a/9 = y0 - 7*9k/9 = y0 - 7k.
Значит, целые решения имеют формулу:
x(k) = x0 + 9k = 1 + 9k
y(k) = y0 - 7k = 2 - 7k
Но есть и другие уравнения с несколькими переменными, которые решаются на пограничных методах.
Например, вот недавно задавали такое:
(x + y - 2)^2 = -(xy - z^2 - 1)^4
Неотрицательное число (квадрат) равно неположительному (4 степень с минусом).
Оно решается только при одном условии - обе части равны 0:
{ x + y - 2 = 0
{ xy - z^2 - 1 = 0
Отсюда получаем
{ x = 2 - y
{ -z^2 = 1 - (2 - y)*y = 1 - 2y + y^2 = (y - 1)^2
Опять неотрицательное число (квадрат) равно неположительному (другой квадрат). Опять тоже условие - оба равны 0:
{ z = 0
{ y = 1
{ x = 2 - y = 1

Если Вы имеете ввиду, что вместо x везде стоит 3x, то решать его очень просто. 3х обозначить за новую переменную, например t=3x, и теперь решаем уравнение относительно t. Когда находим значение t, то вместо него подставляем 3х и находим х. Рассмотрим пример.
(3х)^2-2*(3x)+1=0
Пусть 3x=t
t^2-2t+1=0 - формула квадрата разности
(t-1)^2=0
t-1=0
t=1
А теперь делаем обратную замену t=3x
3x=1
x=1/3
После решения пары десятков подобных уравнений можно уже и не пользоваться заменой, а мысленно выделять необходимое выражение, решая относительно его. Например.
9x^2-12x+4=0
(3x)^2-4*3x+4=0
Замечаем, что перед нами квадрат разности
(3x-2)^2=0
3x-2=0
x=2/3
Если не удаётся распознать формулу сокращённого умножения, то действуем через дискриминант
(3x)^2-4*3x+4=0
D=16-4*4=0
sqrt(D)=0 (sqrt - квадратный корень)
3x=(4+0)/2=2
x=2/3.

Последовательно выражать одни неизвестные через другие. Если у вас достаточно уравнений, получите числовое выражение всех неизвестных, если недостаточно — в виде зависимостей x1 = f1(x0), x2 = f2(x0). Если уравнений больше, чем надо и они противоречат друг другу, будет пустое множество решений.