22 мальчика и девочки выстроились в ряд по увеличению роста, у всех разный рост.
Во время танца они разбились на 11 пар. Какое наибольшее количество пар могло образоваться, в которых мальчик выше девочки?

Условие: 20 мальчиков и девочек, всего 10 пар.
В ряду мальчики и девочки стоят строго по увеличению роста.
Необходимо определить количество пар, в которых мальчик выше девочки.
Решение: Так как наглядно представлена картинка расстановки мальчиков и девочек в ряду, то определить число пар можно, не прибегая к расчетам.
Алгоритм следующий:
Каждый раз для каждого мальчика выбираем в пару девочку, которая стоит слева в нему первее всех из девочек, то есть чуть ниже ростом.
Например для троих самых высоких в ряду мальчиков выбираем первые три самые высокие девочки. Вычеркиваем. И так подбираем  далее.
На рисунке всего изображено 20 мальчиков и девочек, значит всего пар может быть 10.  Получается только для двух мальчиков не достанется девочек ниже ростом.
Ответ: 8 пар.
                                                                              

Правильнее всего решить эту интересную задачу, пронумеровав мальчиков и девочек справа.20, 19, 18 мальчики соответственно возьмут девочек под нумерацией -17, 15, 14. Мальчик под номером 16 девочку под номером 12, это уже 4 пары, мальчик №13 - 11, №8 -№4 - это уже 6 пар,№7 -№2, №6 - №1.
Итак, получается 8 пар, остальные два мальчика и две девочки не могут составить пары, потому что
данные девочки выше мальчиков.Это, конечно, весьма трагическое происшествие, но перенести такое "горе" вполне реально, ибо, возможно, в процессе взросления эти мальчики в дальнейшем могут обогнать в росте девочек и тогда могут спокойно танцевать друг с другом согласно условиям этой задачи.
Ответ - 8.

К сожалению, картинка не соответствует условию. Под предложенное условие картинка не найдена. Поэтому будем решать то условие, которое подходит именно под эту картинку.
А теперь смотрим на картинку и начинаем. Условно разделим ряд на две половинки - по 10 человек. Правая половинка ряда - самые высокие мальчики и девочки, здесь 5 мальчиков и 5 девочек, и каждому мальчику можно подобрать девочку ниже ростом. Здесь мы получаем 5 пар.
Теперь смотрим на левую половину ряда. Справа стоят две девочки, которые в этой половине самые высокие, значит, им нельзя подобрать мальчиков в пару выше ростом. Другим трём девочкам подбираем пару из оставшихся мальчиков - они все выше их. Получаем ещё 3 пары.
Остаются два мальчика, которые ниже ростом тех двух девочек, что справа левой половины ряда.
5+3=8 пар.
Ответ: 8 пар.

Для  того, чтобы определить, в каких парах мальчики будут выше девочек по росту, нужно разбивать их на пары, начиная с конца. Первому самому маленькому мальчику соответствует самая маленькая девочка. Следующему мальчику, который повыше - девочка, которая повыше предыдущей. И по такому принципу составлять все оставшиеся пары.
У меня таких пар, где мальчик будет выше девочки, оказалось 8.