Болельщик хочет успеть на стадион к началу матча. Если он пойдет из дома пешком со скоростью 5 км/час, то опоздает на 1 час, а если поедет на велосипеде со скоростью 10км/ч, то приедет за 30 мин до начала матча. Сколько времени остаётся до начала матча?

Болельщику с момента выхода до начало матча требуется некое время (кстати его и надо узнать). Поскольку оно не известно, то пусть это будет время - Х часов
1) Если он пойдет пешком, то скорость его 5 км/час; время в пути: ( Х+1 ) часов; пройдет расстояние; S = 5 • ( X+1 )
2) Если он поедет на велосипеде, то скорость его 10 км/час; время в пути: (Х - 0,5) часов; проедет расстояние; S = 10 • (X - 0,5)
Приравняем одно и то же расстояние и получим уравнение:
5 • ( X+1 ) = 10 • (X - 0,5)
Решим его. Раскроем скобки, перенесем неизвестные и известные по разным сторонам от знака равно и посчитаем
5х + 5 = 10х - 5
5х = 10
х = 10:5
х = 2 часа.
Ответ: до начала матча 2 часа
                                                                              

И так, велосипедист доехал к стадиону и до матча ещё полчаса. Предположим, что он поехал дальше ещё полтора часа, опоздав (условно) на час к матчу, как и пешеход. За это время (полтора часа) он проехал 15км. Поскольку его скорость в два раза выше, чем у пешехода, то в целом он проехал в два раза длиннее, чем прошёл пешеход. Таким образом, от дома до стадиона получаются те же самые 15км.
Отсюда уже простыми вычислениями (хоть по расчёту времени пешехода, хоть по расчёт времени велосипедиста) получается, что матч начинается через два часа.