Во время викторины учащиеся класса разбились на команды, в каждой по 6 человек. А после викторины они вернулись в свой кабинет, где стоит 16 двухместных парт. Когда учащиеся сели за парты, полностью занятыми оказалось 10 парт, а каждую из остальных либо занял только один человек, либо парта осталась свободной. Сколько осталось свободных парт?

Сначала посчитаем сколько мест заняли разместившись по 2 человека:
1) 10 • 2 = 20 человек - Разместились по двое за 10 партами
Теперь узнаем сколько останется мест:
2) 16 - 10 = 6 парт - столько парт можно занять по 1 человеку максимум
То есть можно разместить ещё 6 человек максимум по условию.
То есть количество человек может быть от 20 до 26. Но по условию общее количество должно делиться на 6.
Такое число: 24
Таким образом ещё 4 человека сидят по одному за партой - это 4 парты.
3) 6-4 = 2 парты - Остались свободными
Ответ: 2 парты свободны
                                                                              

Сначала надо разобраться сколько человек был всего.
1) Если учащиеся заняли 10 парт по 2 человека, то это уже 10*2 = 20 человек. И 16 - 10 = 6 парт свободных. Значит кратное 6 число 24 вполне может быть. 4 человека сели по одному за парты, а 6 - 4 = 2 парты окажутся свободными.
2) следующее число идёт за 24 - это 30. Столько не может быть. Их придётся рассаживать по двое.
3) Предыдущее число 18 человек тоже не может быть, оно меньше 20-ти для 10-ти парт.
Мой ответ: Свободных парт было две.