Главное меню

Новости:

SMF - Just Installed!

Как решить задачу по математике про ремонт Ивашкиных?

Автор Ofa, Март 14, 2024, 01:14

« назад - далее »

Ofa

Увидев, сколько песка им нужно приобрести, Ивашкины решили посчитать стоимость материалов. Воду они берут из колодца, поэтому она в расчёты не идёт. А на цемент и песок в строительном магазине они увидели вот такие цены. Ознакомься с ними и ответь на вопрос.
Цемент:
1 мешок (40 кг) — 500 рублей;
1 мешок (25 кг) — 308 рублей.
Среднезернистый песок:
1 мешок (40 кг) — 210 рублей;
1 мешок (30 кг) — 180 рублей.
Примечание: в одном десятилитровом ведре 15 кг песка.
Можно комбинировать разные варианты.
В какую сумму (в рублях) Ивашкиным обойдётся самый дешёвый вариант покупки цемента и песка?

Siny

Сначала посчитаем цемент.
Рассчитаем стоимость килограмма цемента:
500 р : 40 кг = 12,5 р за кг
308 р : 25 кг = 12,32 р за кг.
Выгодней брать второй вариант. Но надо набрать так, чтоб не взять лишнего. Или взяв лишнего сумма была наименьшей.
160 кг кратно мешкам по 40 кг. И тогда возьмем 4 мешка по 40 кг и сумма будет 4•500 = 2000р.
По второму варианту выгода 0,18 р за 1 кг и на 160 кг выгода 28,8 р. Что сравнимо со стоимостью менее 3 кг цемента. То есть не получится скомпоновать другими мешками, чтоб превышение было менее 3 кг.
Таким образом дешывый вариант по цементу 2000 р.
Теперь песок. 30 ведер по 15 кг = 450 кг песка.
Снова считаем стоимость кг по вариантам
210 : 40 = 5,25 р за 1 кг
180 : 30 = 6 р за 1 кг
Выгодней брать по 1 варианту. Но снова выберем вариант с кратным количеством.
Получим, что 9 мешков по 40 кг = 360 кг и 3 мешка по 30 кг = 90 кг будет 450 кг.
Тогда по деньгам 210 • 9 = 1890 р и 180 • 3 = 540р : 1890 + 540 = 2430 р
Но посчитаем другой возможности
Разница 0,75 р за 1 кг. У нас вариант 90 кг дороже на 0,75 за кг. Это получим 67,5 р. что менее 13 кг.
Из одних мешков по 40 кг остаток будет более 13 кг.
А с добавлением мешка по 30. Разница уменьшится 60•0,75 = 45 р, что сравнимо с менее 9 кг песка и уже не набрать мешками такого превышения.
Получили 2430 р за песок самый дешевый вариант.
Итого получаем 2 000р + 2 430р = 4 430 рублей 

Soli

Цемент 160кг-4 мешка=2000 рублей
Песок 30 ведер=450кг-9х40кг=1890 рублей+3х30кг=540 рублей. Итого 2430 рублей на песок.
Вода даром.
Ответ 4430 рублей.