Дан прямоугольник, длины сторон которого —— целые числа. Известно, что можно отрезать от него прямоугольник с целочисленными сторонами площади 112 и получить квадрат. Также известно, что можно подклеить к нему прямоугольник с целочисленными сторонами площади 161 и тоже получить квадрат.
Чему равен периметр исходного прямоугольника?

Площадь прямоугольника, который мы отрезали от квадрата, равна 112. Так как стороны его целочисленные, то они равны 7 и 16 (16 * 7 = 112). У полученного квадрата сторона должна быть равна 7 или 16. Но посмотрим сначала на второе условие. Прямоугольник, который подклеивают к первому, имеет площадь 161 и стороны его тоже целочисленны, значит, его стороны равны 7 и 23. Так как представить это сложновато, покажу на рисунке.
Первоначальный прямоугольник - зелёный со сторонами 16 и 23 (16 + 7). Отрезаем прямоугольник со сторонами 7 и 16, получаем квадрат со стороной 16. Добавляем к первоначальному прямоугольнику прямоугольник со сторонами 7 и 23, получаем квадрат со стороной 23.
Исходный прямоугольник имеет стороны 16 и 23, значит, его периметр равен:
(16 + 23) * 2 = 78.