Как это решить Задача. Сколько способов переставить буквы?.

У меня вышло 2880. Сейчас объясню. В слове геометрия 4 согласных буквы и 5 гласных букв поэтому располагаем примерно так:
гл согл гл согл гл согл гл согл гл
на первое место из гласных мы можем поставить одну из пяти гласных, на второе одну из 4 согласных, на третье одну из четырех оставшихся гласных и так далее. В итоге получается не сложный пример:
5*4*4*3*3*2*2*1=2 880
Надеюсь всё более-менее понятно.

Кроме ранее указанного есть и иные вырианты
Г Г С Г С Г С Г С
Г С Г Г С Г С Г С
Г С Г С Г Г С Г С
Г С Г С Г С Г Г С
С Г Г С Г С Г С Г
С Г С Г Г С Г С Г
С Г С Г С Г Г С Г
С Г С Г С Г С Г Г
С Г Г С Г Г С Г С
С Г Г С Г С Г Г С
С Г С Г Г С Г Г С
С Г Г Г С Г С Г С
С Г С Г Г Г С Г С
С Г С Г С Г Г Г С
Здесь 14, да один в более раннем ответе 15 * 2 880 = 43 200

Ответ:
2 880
Пошаговое объяснение:
В слове геометрия 4 согласных и 5 гласных
поэтому располагаем так
гл согл гл согл гл согл гл согл гл
на первое место из гласных мы можем поставить одну из пяти гласных, на второе одну из 4 согласных, на третье одну из четырех оставшихся гласных и тд. В итоге получается пример
5*4*4*3*3*2*2*1=2 880