Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение этой простой задачи найдется исходя из свойств самого параллелограмма.
Ведь что такое параллелограмм?
Это геометрическая фигура на плоскости, четырёхугольник, противоположные стороны которой равны и параллельны. Также у параллелограмма равны противоположные углы.
А общая сумма углов равна 360 градусов.
Частными случаями параллелограмма (между прочим) являются квадрат, прямоугольник и ромб.
Для решения задачи нам необходимо сделать чертеж.
Можно решить двумя способами:
Угол А нам известен: 30 + 45 = 75 гр.
Угол С точно такой же.
Вместе они 75 + 75 = 150 гр.
Тогда углы В и Д  суммарно 360 - 150 = 210
Каждый из этих углов будет  210 : 2 = 105
Второй способ через свойства треугольника.
Из свойств параллелограмма мы знаем, что противоположные углы равны.
А диагональ параллелограмма делит его на два подобных (конгруэнтных) треугольника.
Теперь обратимся к свойству треугольника. Мы знаем, что сумма углов ЛЮБОГО треугольника равна 180 градусам.
Рассмотрим треугольник АВС.
Угол ВАС известен - 45 гр.
Угол АСВ (по свойствам параллелограмма) равен углу  САД, и тоже известен - 30 гр.
Остается из суммы всех углов вычесть два известных и получим искомый угол АВС
180 - 45 - 30 = 105
                                                                              

Это совсем не сложный вопрос с ответом в одну строчку. Для тех, кто с ходу не может решить можно нарисовать параллелограмм и диагональ. Отметить углы и увидеть что эти углы вместе составляют угол параллелограмма:
То есть 1 угол параллелограмма равен 30° + 45° = 75°
Теперь надо найти другой. Наиболее продвинутые ученики знают, что второй угол будет равен 180° - 75° = 105°. Так как это углы односторонние при параллельных прямых.
Кто то может подглядеть в справочный материал ОГЭ на экзамене и увидеть, что сумма углов четырех угольника = 360°, а углы напротив друг друга в параллелограмме равны
Тогда 360° - (75°+75°) = 210° И 210°/2 = 105° - второй угол
Ну а теперь видим, что в паре 75° и 105°, угол в 105° - больше
Ответ: 105°