Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым

Давайте, немного математически 'по-шаманим'.
По сути данной задачи, нам нужно найти два таких сомножителя, дающих в своём произведении число 240, чтобы при этом сомножители отличались друг от друга всего на одну единицу, ибо это одновременно даст разницу в единицу и скорости и времени.
Поскольку разница между сомножителями незначительная, для их отыскания можно воспользоваться извлечением квадратного корня из числа 240:
√240 = 15.49,
отсюда видно, что такими сомножителями могут быть сомножители в виде натуральных чисел 15 и 16, ибо:
15 * 16 = 240,
таким обраом, эти сомножители и определяют скорость велосипедистов, как:
15км/ч и 16км/ч
и их время в пути, как:
240км / 15км/ч = 16ч и
240км / 16км/ч = 15ч
Ответ: 16км/ч
PS
Шутка, не старайтесь повторить
                                                                              

Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда скорость первого велосипедиста равна (х+1) км/ч. Первый велосипедист проедет 240 км за 240/(х+1) ч, а второй - за 240/х ч. При этом первый велосипедист прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Составим и решим уравнение:
240/х-240/(х+1)=1
Домножим обе части уравнения на х и на (х+1), чтобы уйти от знаменателей.
240*(х+1)-240х=х*(х+1)
240х+240-240х=х²+х
х²+х-240=0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
D=1²-4*1*(-240)=961
х₁=-1-31/2*1=-16 - отрицательный корень исключаем.
х₂=-1+31/2*1=15 км/ч - скорость первого велосипедиста.
15+1=16 км/ч - скорость второго велосипедиста.
К финишу пришёл первым первый велосипедист, его скорость 16 км/ч.
Ответ: 16 км/ч.

Составим уравнение.
240/x-240/x+1=1
Упрощаем выражение:
240x+240-240x=x^2+x
Решаем квадратное уравнение, взаимно уничтожая части:
x^2+x-240=0
Находим корни уравнения через теорему Виета:
x1=-16 не принадлежит условию задачи; x2=15.
15+1=16 км/ч
Ответ:16 км/ч.