x^(x-5)>x^4
Впрочем, цифры любые. Главное, что в основании икс. Вольфрамальфа теряется, не дает ответа. Подскажите, как решать

Проверяем x = 0. Эта точка неравеству не удовлетворяет.
Теперь мы рассмотрим число x^4. Раз x не 0, то x^4 > 0.
Значит спокойно можно разделить обе части неравества на x^4.
Получаем:
x^(x-5)/x^4 > 1
x^(x-9) > 1
Степенная функция больше 1 в двух случаях:
1) Основание по модулю больше единицы, показатель степени не отрицателен.
2) Основание по модулю меньше единицы, показатель отрицателен
Пограничные случаи x = 1 и x = 9, легко проверяются и исключаются.
Решаем объединение систем:
1) |x| > 1 & (x-9) > 0
Решение x > 9.
2) |x| < 1 & (x-9) < 0
Решение |x| < 1
Рассматривая исходное неравество видно, что x > 9 и x принадлежащее (0; 1) подходят.
x принадлежащее (-1;0) не подходят поскольку при таких x слева комплексное число, а справа вещественное.
                                                                              

OstapBlender,
вам дали правильный ответ при условии, если
x>1 .
Заметим, что х может быть только положительным, х>0.
Но если х меньше 1,то получаем
х-5<4
x<9
Такимо образом, получаем еще одно решение
0<х<1

не уверен, но вроде должно прокатить, домножаем каждую сторону на х 5 раз получим x^x>x^9 из этого следует, что раз основание степени одинаковы, то можно сравнивать сами степени и соответственно получаем x>9.

Основания одинаковые, следовательно х-5>4 => x>9