В классе учатся 23 ребёнка. В течение недели учительница поставила им в журнал несколько оценок по математике. В воскресенье оказалось, что у любых восьми детей вместе присутствуют все пять видов оценок (от 1 до 5). Какое наименьшее количество оценок могло быть выставлено в течение этой недели?

Задача, на первый взгляд выглядит какой-то сложной и непонятной
поэтому давайте сначала вспомним простую задачу для 5 класса:
В мешке вперемешку лежат 23 шара, белые и красные. Вася наугад достает 8 шаров - каково минимальное кол-во красных шаров в мешке, чтобы по крайней мере 1 из восьми шаров обязательно был красным?
Любой грамотный пятиклассник сразу даст правильный ответ: 23 - 7 = 16 красных шаров
Теперь вернемся к нашей задаче
Вы будете смеяться, но это та же самая задача, просто сформулирована по другому
Итак, мы наугад выбираем 8 детей из 23 и у них вместе присутствуют все пять видов оценок (от 1 до 5),
Рассмотрим любую оценку, например "5" - как мы уже доказали выше, в совокупности у всех детей должно быть не менее 16 оценок "5"
Умножаем на кол-во вариантов всех видов оценок, получаем:
Ответ: 16 * 5 = 80 оценок