Хорда CD, перпендикулярная диаметру AB окружности, делит его в отношении 1:3. Найдите градусную меру угла СВD. В ответе запишите произведение найденных значений.

Смотрим рисунок
Пусть AB = d
Тогда AH = d/4; HB = 3d/4
CH = HD (хорда перпендикулярная диаметру делится пополам)
При пересечении хорд: СН•HD = AH•HB или CH² = AH•HB
CH² = (d/4) • (3d/4) = 3d²/16
CH = d√3/4
tg(∠CBH) = CH/HB = (d√3/4): (3d/4) = √3/3 = 1/√3
∠CBH = 30˚
∠CBH = ∠DBH (так как ∆BHC = ∆BHD по двум катетам), то
∠CBD = ∠CBH + ∠DBH = 30˚ + 30˚ = 60˚
Ответ: ∠CBD = 60˚