Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Обозначим массовую долю кислоты в первом растворе х, а во втором растворе - у. Массовую долю будем считать в долях единицы, так будет удобнее. Тогда масса кислоты в первом растворе равна 10х кг, а во втором растворе - 16у кг.
Если слить вместе два раствора, то масса всего раствора будет равна 10+16=26 кг. При этом массовая доля кислоты в растворе будет равна 0,55. Получаем первое уравнение:
10х + 16у = 0,55 * 26 (1)
Во втором случае нам нужно слить равные массы растворов. Пусть это будет по 1 кг. Тогда масса кислоты в первом растворе х кг, во втором - у кг. При смешивании двух этих растворов масса полученного раствора равна 1+1=2 кг, а массовая доля кислоты 0,61. Получаем второе уравнение:
х + у = 2 * 0,61 (2)
Выразим из второго уравнения х и подставим в первое.
х = 1,22 - у
10 * (1,22 - у) + 16у = 14,3
12,2 - 10у + 16у = 14,3
6у = 2,1
у = 0,35, или 35 % - массовая доля кислоты во втором растворе.
х = 1,22 - 0,35
х = 0,87, или 87 % - массовая доля кислоты в первом растворе.
10 * 0,87 = 8,7 кг - масса кислоты в первом растворе.
Ответ: в первом растворе содержится 8,7 кг кислоты.