Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
В течение календарного года налоги, подлежащие уплате некоторой фирмой, увеличивались ежемесячно на одну и ту же величину. Сумма налогов фирмы за апрель и май составила 95000 рублей, а налоги за октябрь составили 75000 рублей. Какую сумму налогов (в рублях) должна была заплатить фирма за июнь?

               Пусть К - это величина на которую увеличивался налог ежемесячно.
Пусть в апреле заплатили Х рублей.
Тогда в мае заплатили (Х+К) рублей
А в октябре заплатили (Х+6К) рублей (октябрь 6-й месяц по счету после апреля)
Получаем систему уравнений с двумя неизвестными
{ x + x+k = 95 000 (1)
{ x + 6k = 75 000 (2)
Приведем подобные в уравнении (1) и умножим уравнение (2) на 2
{ 2x + k = 95 000 (1)
{ 2x + 12k = 150 000 (2)
Отнимем от уравнения (2) уравнение (1)
{ 2x + k = 95 000 (1)
{ 11k = 55 000 (2)
{ 2x + 5 000 = 95 000 (1)
{ k = 5 000 (2)
{ x = 45 000 (1)
{ k = 5 000 (2)
Теперь посчитаем выплату в июне. С апреля это второй месяц.
Значит выплата в июне равна Х + 2К = 45 000 + 2 • 5 000 = 55 000 рублей
Ответ: 55 000