Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
Из турбазы в одном направлении выходят три туриста с интервалом в 30 мин. Первый идет со скоростью 3 км/ч, второй со скоростью, 4 км/ч. Третий турист догоняет первого, а ещё через 30 мин догоняет второго. Найдите скорость третьего туриста в км/ч.

               Третий турист движется со скоростью V и догоняет первого туриста через время t
третий турист к моменту встречи с первым туристом пройдет расстояние V*t
а первый турист к моменту встречи с третьим туристом пройдет расстояние:
3 км/ч * (t + 0,5ч * 2) = 3(t + 1)
получаем первое уравнение: V*t = 3(t + 1)
третий турист к моменту встречи со вторым туристом пройдет расстояние V*(t + 0,5)
а второй турист к моменту встречи с третьим туристом пройдет расстояние:
4 км/ч * (t + 0,5ч + 0,5ч) = 4(t + 1)
получаем второе уравнение: V*(t + 0,5) = 4(t + 1)
решаем систему из 2-х уравнений:
V = 3(t + 1)/t
V = 4(t + 1) / (t + 0,5)
3/t = 4/(t + 0,5)
3(t + 0,5) = 4t
t = 1,5
V = 3(t + 1)/t = 3(1,5 + 1)/1,5 = 5
Ответ: 5 км/ч