Школьник потратил 140 р. на покупку учебника, авторучки и дневника. Если бы учебник стоил в 5 раз дешевле, авторучка - в 2 раза дешевле, дневник - в 2,5 раза дешевле, то та же покупка стоила бы 40 р. Если бы по сравнению с первоначальной стоимостью учебник стоил в 3 раза дешевле, авторучка - в 4 раза дешевле, а дневник - в 2 раза дешевле, то за ту же покупку школьник заплатил бы 50 р. Сколько стоят учебник, авторучка и дневник?

Пусть учебник стоит х рублей, ручка - у рублей, книга - к рублей. Тогда по условию мы получим три уравнения. Из первого условия (школьник потратил 140 р. на покупку учебника, авторучки и дневника): х+у+к=140. Из второго условия (если бы учебник стоил в 5 раз дешевле, авторучка - в 2 раза дешевле, дневник - в 2,5 раза дешевле, то покупка стоила бы 40 р): х/5+у/2+к/2,5=40. И из последнего условия (если бы учебник стоил в 3 раза дешевле, авторучка - в 4 раза дешевле, а дневник - в 2 раза дешевле, то за покупку школьник заплатил бы 50 р): х/3+у/4+к/2=50.
Приведя к общему знаменателю преобразуя второе и третье уравнения получим систему: х+у+к=140, 2х+5у+4к=400, 4х+3у+6к=600. Методом сложения из второго и третьего уравнения выразим х и к через у. 7у+2к=200 или к= 100-3,5у. 2х-9у=0 или х=4,5у. Подставляем в первое уравнение. 4,5у+у+100-3,5у=140. 2у=40, у=20. Значит х=4,5*20=90 рублей, к=100-3,5*20=30 рублей. Ответ: 90; 20; 30.
                                                                              

Видно, так и придется писать уравнения. И я не знаю, как решают в 7 классе такие задачи
Учебник-15а.
Ручка-4в
Дневник-10с.
Числа 15,4,10 выбраны для моего удбства.
15а+4в+10с=140 (1)
3а+2в+4с=40 (2)
5а+в+5с=50 (3)
Вычтем (1)-(2),получим:
12а+2в+6с=100 или
6а+в+3с=50 (4)
(4)-(3)=
а-2с=0
а=2с
Преобразуем (2):
5а+2в=40
1)а=2,в=15,с=1--не подходят к (1) равенству
15*2+4*15+10*1#140, (не равно 140)
2)а=4,с=2,в=10--не подходит
15*4+4*10+10*2=120#1�40(тоже не равно 140)
3)а=6,в=5,с=3
15*6+4*5+10*3=140
Ответ:учебник=15*6=9�0 рублей
Ручка=4*5=20 рублей.
Дневник=10*3=30 рублей.