Легковая машина выехала на 2 минуты позднее грузовой и догнала грузовую через 10км. Определить скорость машин, если легковая проезжает в час на 15км больше грузовой. А) 60км/ч, 75км/ч.
В) 60км/ч, 75км/ч.
С) 55км/ч, 70км/ч.
Д) 50км/ч, 70км/ч.
Е) 75км/ч, 75км/ч.

Обозначим через х км/ч скорость грузовой машины. Тогда
х+15 км/ч - скорость легковой машины,
10/х ч - время, затраченное грузовой машиной на путь в 10 км,
10/(х+15) - время, затраченное легковой машиной на тот же путь.
По условию задачи время грузовой машины на 2 мин = 1/30 ч больше времени легковой машины. То есть
10/х-10/(х+15) = 1/30, откуда
300(х+15)-300х = х(х+15),
x^2+15x-4500 = 0,
x = (-15-(15^2+18000)^0,5)/2 = (-15-135)/2 = -75 или
x = (-15+135)/2 = 60 км/ч - скорость грузовой машины.
Отрицательное решение исключено, как не имеющее смысла.
х+15 = 60+15 = 75 км/ч - скорость легковой машины.
Ответ: В) 60км/ч, 75км/ч.