На доске в одну строку слева направо написаны n натуральных чисел, причём каждое следующее из них является квадратом предыдущего. 
А) Могли ли при n=3 на доске быть написаны ровно 11 цифр (например, если на доске написаны числа 5, 25 и 625, то написаны ровно 6 цифр)? 
Б) Могли ли при n=3 на доске быть написаны ровно 12 цифр? 
В) Какое самое маленькое число может быть написано на доске при n=4, если на доске написано ровно 22 цифры?

Бог нам в помощь, то бишь, Эксель нам в помощь. Элементарная подборка на нём решает эту проблему. Разве это как-то запрещено правилами? Не думаю. И так:
а) как видно - да, могли:
18, 324, 104976, =11 цифр,
б) как видно - нет, не могли:
31, 961, 923521, =11 цифр,
32, 1024, 1048576, =13 цифр,
в) вот это наименьшее найденное число:
18, 324, 104976, 11019960576, =22 цифры,
ибо:
17, 289, 83521, 6975757441, =20 цифр.