Как это решить Как набрать 9 кг. варенья банками 1кг, 3кг, 4кг?.

Это задание из олимпиады по математике. Ребятам предлагается 3 банки объёмом 1 кг, 3 кг и 4 кг. Нужно собрать 9 кг варенья ВСЕМИ ВОЗМОЖНЫМИ СПОСОБАМИ.
Итак, первые 4-5 способа в голову приходят быстро, но не спешите закругляться с заданием, ведь найдётся ещё парочка идей, как минимум.
В конечном счете, правильный ответ вы найдёте ниже:
                                                                              

Это задание как раз на внимательность и сообразительность.
И так, нам нужно найти все возможные варианты сбора варенья. Вот что я могу предложить:
1) 1кг- 3 шт, 3кг- 2 шт= 9 кг варенья;
2) 1кг- 6 шт, 3кг- 1шт= 9 кг варенья;
3) 3 кг- 3шт= 9 кг варенья;
4) 1 кг- 2 шт, 3кг- 1шт, 4кг- 1шт= 9 кг варенья;
5) 1кг- 5шт; 4кг- 1шт= 9кг варенья;
6) 1кг- 9шт= 9 кг варенья;
7) 1 кг- 1шт, 4 кг- 2 шт= 9 кг варенья;
По-моему это все варианты которые могут быть.

Набрать 9 кг варенья банками по 1кг, 3кг, 4кг можно разными способами:
3 банки по 3 кг итого 9 кг (3×3 = 1×0 + 3×3 +4×0 = 9)1 банка 1 кг и 2 банки по 4 (1+2×4 = 1×1 + 3×0 +4×2 = 9)2 банки по 1 кг,   1 банка 3 кг и 1 банка 4 кг (1×2+3+4 = 1×2 + 3×1 +4×1= 9)3 банки по 1 кг, 2 банки по 3 кг (3*1 +2*3 = 1×3 + 3×2 +4×0 = 9)5 банок о 1 кг и 1 банка 4 кг ( 5*1 +1*4 = 1×5 + 3×0 +4×1 = 9)6 банок по 1 кг и 1 банка 3 кг (6*1 +1*3 = 1×6 + 3×1 +4×0 = 9)9 банок по  1 кг (9*1 =  1×9 + 3×0 +4×0 = 9)Всего получается семь способов.