Объём строительных работ увеличился на 80 %. На сколько процентов нужно увеличить число рабочих для выполнения этой работы за то же время, если производительность труда будет увеличена на 20 %?
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 867 б)

Пусть первоначально число рабочих равно х.
Производительность одного рабочего равна у,то есть он делает в единицу времени столько-то работы.
И пусть весь первоначальный объём, равный 1,они делают за единицу(1) времени.
ху=1 (1).
п*1,2у=1*1,8=1,8 (2)--это равенство для увеличенного обьема, где п-новое число рабочих.
Разделим (2) на (1),
получим: 1,2п/х=1,8,отсюда
п/х=1,5.
Ответ:число рабочих нужно увеличить в 1,5 раза, или на 50 процентов.
                                                                              

Пусть один человек должен выполнить некую работу, объёмом в единицу за единицу времени.
Объём работы увеличили на 80%, то есть до 1.8 единиц.
Производительность труда рабочего увеличилась на 20%, то есть, он стал выполнять работу в 1.2 раза быстрее, но 1.8 работы уже за одну единицу времени выполнить он не успеет:
1) 1.8 / 1.2 = 1.5,
нужны ещё рабочие.
И тут два варианта могут быть у решения.
а) Или новые рабочие тоже будут с повышенной производительностью труда в 1.2,
б) или же с первоначальной производительностью в единицу.
Из равенства 1) видно, что нам не хватает 0.6 производительности, ибо тогда будет необходимое время: 
2) 1.8 / (1.2 + 0.6) = 1.
В случаи варианта а) очевидно, что 0.6 от 1.2 составляет половину, то есть 50%.
В случае варианта б) очевидно, что 0.6 от единицы составляет 60%.
Ответ на задачу: Нужно увеличить количество рабочих или на 50% (если набирать таких же обученных), или на 60% (если набирать не обученных).