Помогите решить В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во 2-ом. Когда... Как решить?.

В пятом классе дети ещё не умеют решать систему уравнений с двумя переменными. А потому задачи решаются либо частями, либо уравнением с одним неизвестным. Решение частями уже предложено, решим с помощью уравнения.
Примем за у роз - количество цветов в первом букете, получаем во втором букете 4у роз. Прибавим к первому букету 15 роз, получим (у+15) роз. Прибавим ко второму букету 3 розы, получим (4у+3) розы. При этом количество роз в обоих букетах станет равным. Составляем уравнение.
у+15=4у+3
4у-у=15-3
3у=12
у=12/3
у=4 (розы) - первоначально в первом букете.
А во втором в 4 раза больше:
4*4=16 (роз) - изначально во втором букете.
Проверка. К первому букету добавим 15 роз, будет 4+15=19 роз. Ко второму добавим 3 розы, то 16+3=19 роз - станет во втором букете. 19=19 - количество роз в двух букетах будет равным. Решение верное.
Ответ: первоначально в первом букете было 4 розы, а во втором - 16 роз.
                                                                              

В первом букете было "х" роз. Составлю уравнение.
х + 15 - 4х - 3 = 0. Вычисляю.
-3х + 12 = 0 Поменяю знаки и перенесу число вправо.
3х = 12. Сокращаю на 3.
х = 4 розы. Столько было в 1-м букете роз.
4*4 = 16 лоз. Столько было во 2-м букете роз.
Проверка. После добавления стало поровну.
4 + 15 = 19 роз.
16 + 3 = 19 роз.
Сошлось.
Проверка прошла успешно.
Резюме.
4 розы. Столько было в 1-м букете роз.
16 роз. Столько было во 2-м букете роз.

1-букет роз=х
2-букет роз=y
x=y÷4
x+15=y+3
Так-как x=y÷4, пишем в уравнение вместо "x" "y÷4", и у нас получается уравнение:
y÷4+15=y+3
Умножаем обе части уравнение на 4:
y+60=4y+12
Переносим слагаемое и постоянное изменив ее знак в другую часть уравнения:
y-4y=12-60
Вычисляем:
-3y=-48
По правилу, минус и минус образуют плюс, разделяем обе стороны:
y=16
Первоначально во 2-букете  было 16 роз.
Соотвественно в 1-букете: 16÷4=4 розы.

В четыре раза больше, это пять частей 1:4, одна часть - на первый букет, четыре части - на второй букет.
Давайте к первому букету добавим только 12 роз, а ко второму букету - ничего. Букеты при этом тоже сравняются по количеству цветов, ибо в каждый из них мы просто не доложили по три розы. И теперь пропорция станет такой 4:4, следовательно, добавленные 12 роз оставляют три части, а одна часть, соответственно, четыре розы. Следовательно, изначально в первом букеты было четыре розы, а во втором - 16 роз.
Хорошо, что сделали по нечётному числу роз в букетах.