В треугольнике ABC AC=BC, AB=10, высота AH равна 3. Найдите синус угла BAC.

Треугольник АВН - прямоугольный и в нём АВ - гипотенуза и АН - катет, противолежащий углу АВС. Значит, синус этого угла равен
АН/АВ = 3/10 = 0,3.
Треугольник АВС равнобедренный, в нём АС = ВС, и следовательно, равны углы ВАС и АВС. Соответственно, равны и синусы этих углов, то есть синус угла ВАС, как и синус угла АВС, также равен 0,3.
Ответ: 0,3.