Напишите пятизначное число, каждая последующая цифра которого на единицу больше, чем предыдущая, а сумма цифр числа равна 30.

Люди устраивают перебор цифр. Но давайте решать математически:
Есть 5 цифр: Пусть первое - a. Тогда второе - а+1, третье а+2, четвертое а+3, пятое а+4
Видим арифметическую прогрессию с разностью "d = 1" Известной суммой 5 элементов "S=30" и можно найти первый элемент.
Но даже, если вы ничего не знаете про арифметическую прогрессию, то не составит труда составить уравнение:
а + (а+1) +  (а+2) + (а+3) + (а+4) = 30
5а + 10 = 30
5а = 20
а = 4.
Итак у нас цифры в числе, которые идут по порядку 4; 5; 6; 7; 8
Единственное, что в задаче не указано, откуда начинать считать числа (слева на право или  справа налево). Поэтому ответа будет два:
Ответ: 45678 или 87654
                                                                              

Пробуем первоначальный ряд знаков:
1 плюс 2 плюс 3 плюс 4 плюс 5 = 15 – мало
Добавляем к первому знаку 4 единицы (5 нельзя, потому что конечный знак станет 0):
5 плюс 6 плюс 7 плис 8 плюс 9 = 35 – много
Уменьшаем первый знак на один:
4 плюс 5 плюс 6 плюс 7 плюс 8 = 30
Решение: 45678.

Давайте подбирать:
12345 (сумма цифр 15),
23456 (сумма цифр 20),
от каждого такого смещения сумма цифр увеличивается на 5, значит можно сразу брать:
45678 (сумма цифр 30),
вот оно, это число 45678,
ну ещё и число с цифрами в обратном порядке 87654