Есть ли есть, то какое это число?

вероятно -1. однако некоторые считают ноль отрицательным целым числом. тогда можно рассматривать 0. суть то в чем. самое большое отрицательное число это не то которое сильнее отрицательно, это то которое ближе к нулю и ближе  положительным числам, ближе к  началу отсчета.  Поэтому это минус 1 или ноль в зависимости от того считаете ли вы ноль отрицательным числом.

Если рассуждать относительно целых чисел, не являющихся ни десятичными, ни обыкновенными дробями, то самое большое из отрицательных чисел, это минус 1. То есть -1.
Ведь самое меньшее среди положительных чисел-это +1. А значит что вверх от нуля, идут  положительные числа, а вниз от нуля- отрицательные числа.

Разумеется такого числа нет. Если мы про модуль говорим. Числовая ось, как известно, от минус бесконечности, до плюс бесконечности. Но если мы говорим о самом большом числе, которое имеет собственное название, то не удивляйтесь, оно называется Гугль. Или Гугол.
Это 10 в степени 100.
Как-то так.
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Соответственно может быть как положительным, так и отрицательным.

Согласно определению из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Тогда, если говорить о целых числах, то тогда самое большое среди отрицательных чисел будет число -1. Если же рассматривать всю совокупность отрицательных чисел, то в таком случае наибольшего числа среди отрицательных нет, т.к. в этом случае вся совокупность отрицательных чисел в сторону увеличения стремится к 0.