Буквами зашифрованы цифры. Разным буквам соответствуют разные цифры. Среди них нет нуля. Определите наибольшее значение суммы ONE+DEUX=DREI

Попробую предложить такой вариант решения (правда, ещё не убедил сам себя, что он верный).
Итак имеем сумму:
ONE+DEUX=DREI
Среди цифр нет нуля.
Будем отталкиваться от самой большой суммы. В данном случае это: 9876.
Таким образом, ON7+97UX=9876.
Здесь ключевые цифры Е=7 и I=6.
Посмотрим, разницу: 876 - 7UX = ON7. Действие выполнимо, если X=9, но у на уже есть 9, это D.
Значит, максимальная сумма - не 9876.
Уменьшим её на 1. Получается 9875.
ON7+97UX=9875. Отсюда:
875-7UX=ON7. Действие выполнимо, если Х=8, но и она уже есть, это R.
Уменьшаем максимальную сумму ещё на 1: 9874.
874-7UX=ON7. Действие выполнимо, если Х=7, но и она уже есть, это Е.
Уменьшаем ещё на 1. Получается 9873.
873-7UX=ON7. Отсюда Х=6.
Исходное выражение:
ON7+97U6=9873.
Остаются три неизвестных:O,N,U. Свободные числа: 1,2,4,5.
О=1, т.к. не божет быть нулём,  и U меньше 7.
Получаем:
1N7+97U6=9873. Свободные числа: 2,4,5
Это равенство выполняется (простая подстановка) при сочетаниях:
N=2, U=4
N=4, U=2   
N=5, U=1
U=5, N=1
Последние два исключаем, потому что N и U совпадают с O=1.
Т.о. остаются два варианта:
127+9746=9873
147+9726=9873
                                                                              

Наибольшее значение выражение-криптарифм ONE+DEUX=DREI будет иметь при подстановке
D=9;
R=8;
E=7;
получим сразу 2 решения
127+9746=9873 (O=1; N=2; E=7; D=9; U=4; X=6; R=8; I=3)             
147+9726=9873 (O=1; N=4; E=7; D=9; U=2; X=6; R=8; I=3)
но есть и другие решения с меньшими значениями суммы.