Школьник Пётр в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Пётр уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

Покупку двух последних карт сразу исключаем, как экономически нецелесобразную. Рассмотрим первые три варианта. Рассчитаем стоимость одной поездки по каждому варианту.
20 х 0,85 = 17 руб.
185 : 10 х 0,9 = 16,65 руб.
525 : 30 х 0,9 = 15,75 руб.
Выбираем карту на 30 поездок + карту на 10 поездок + 5 карт на 1 поездку, что обойдется в
525 х 0,9 + 185 х 0,9 + 20 х 0,85 х 5 = 472,5 + 166,5 + 85 = 724 руб.
                                                                              

Я так думаю, что для 45 поездок оптимальнее было бы школьнику Петру приобрести вот такие карточки:
одну карточку на 30 поездок за 525 рублей, со скидкой - за 472.5 рублей,одну карточку на 10 поездок за 185 рублей, со скидкой - за 165.5 рублей,пять карточек на одну поездку за 20 рублей * 5 = 100 рублей, со скидкой - за 85 рублей.На общую сумму 723 рубля.
При этом вначале приобретать и использовать карточки на 30 и на 10 поездок, а только потом прикидывать, сколько ещё поездок осталось сделать, если меньше десяти, то покупать карточки на одну поездку, иначе - купить ещё одну карточку на 10 поездок.
Если же количество прикидочных поездок сильно превышают 45, то лучше купить одну карточку на 50 поездок за 800 рублей.