Решите систему уравнений способом подстановки10x + y = 326x - 7y = 4

Чтобы решить данную систему уравнений методом подстановки, нужно из первого уравнения выразить у и подставить его во второе уравнение.
10x+y=32 (1)
6x-7y=4  (2)
у=32-10х (1) Подставляем во (2) и решаем.
6х-7*(32-10х)=4
6х-224+70х=4
76х=228
х=228/76
х=3
Подставим х в первое уравнение, где мы выразили у:
у=32-10*3
у=32-30
у=2
Проверяем по первому уравнению
10*3+2=32
32=32 Сходится
Проверим по второму уравнению
6*3-7*2=4
18-14=4
4=4 Сходится.
Ответ: х=3, у=2.
                                                                              

1) 10x + y = 32.
1) у = 32 - 10х.
2) 6x - 7y = 4. Подставлю игрек из первого уравнения во второе:
2) 6х - 7(32 - 10х) = 4. Раскрою скобки и вычислю:
2) 6х - 7*32 + 70х = 4. Сокращу на 2:
2) 3х - 112 + 35х = 4. Перенесу числа вправо, а иксы сложу слева:
2) 38х = 116.
х = 3.
1) 10x + y = 32.
1) 10*3 + y = 32.
у = 32 - 30 = 2
Проверка.
2) 6x - 7y = 4.
2) 6*3 - 7*2 = 4.
2) 18 - 14 = 4.
4 = 4. Сходится. Проверка завершена успешно!
Мой ответ: х = 3, а у = 2.

Дана система из двух уравнений:
10x + y = 32
6x - 7y = 4.
Выбираем первое уравнение 10x + y = 32 (так как из него легко выразить у через х). Оттуда у=32-10х, подставляем это выражение во второе уравнение вместо у. Получим уравнение с одним неизвестным х:  6х-7*(32-10х)=4.  Решаем его, 6х-224+70х=4 или 76х=228, х = 228/76= 3. Теперь из выражения  у=32-10х находим у: у=32-10*3=2. Проверяем: 10*3+2=32 и 6*3-7*2=4, все верно. Ответ: (3;2). Можно выбирать и второе уравнение, можно выразить и х через у, но предложенное решение является оптимальным для метода подстановки.

У меня нет полной уверенности, что этот способ именно подстановкой, но есть ли разница? - была бы задача решена, а способ так ли важен? - был бы рационален и негромоздок. Итак,
1) Первое уравнение умножаем на 7: 70х + 7у = 224
2) Складываем оба уравнения, в результате чего "игреки" сокращаются, и получается: 76х = 228 => х = 3
3) Осталось найти второе неизвестное - у.
10*3 + у = 32 => у = 2
Для уверенности рассчитаем "у" и по 2-му уравнению: 6*3 - 7у = 4 => 7у = 14 => у = 2. Вот все и "как в аптеке".