Игорь и Паша, работая вместе, могут покрасить забор за 40 часов. Паша и Володя, работая вместе, могут покрасить этот же забор за 48 часов, а Володя и Игорь, работая вместе, — за 60 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Пусть вся работа по забору равна 1(единице)
Игорь за 1 час делает а работы.
Паша делает за 1 час в работы.
Володя делает за 1 час с работы.
а+в=1/40
в+с=1/48
а+с=1/60
а+в+с=1/х,где х-время одновременной совместной работы всех троих.
Сложим все три первых равенства :
2(а+в+с)=(1/40+ 1/48+ 1/60)
а+в+с=0,5(6+5+4)/240
а+в+с=7,5/240
Отсюда: х=240/7,5=32
Ответ:мальчики совместно работая покрасят забор за 32 часа.
                                                                              

Производительность Игоря и Паши составляет 1/40 забора в час.
Производительность Паши и Володи составляет 1/48 забора в час.
Производительность Володи и Игоря составляет 1/60 забора в час.
Производительность двух Игорей, двух Паш и двух Володь составляет:
1/40 + 1/48 + 1/60 = 60/2400 + 50/2400 + 40/2400 = 150/2400 = 3/48 забора в час.
Производительность одного Игоря, одного Паши и одного Володи составляет:
(3/48) / 2 = 3/96 = 1/32 забора в час.
Следовательно, все вместе трое, они покрасят забор за 32 часа.
Ответ: 32 часа.