Катя сложила квадрат без дырок и наложений, используя четыре из пяти представленных на рисунке фигур. Фигурки можно поворачивать и переворачивать. Какую фигуру она НЕ использовала?

Давайте посчитаем количество клеточек в каждой фигуре:
6,4, 3, 5,3.общая сумма  всех клеточек равна числу 21.
А теперь давайте будем вычитать из этой суммы количество клеточек каждой фигуры: 
21 - 6 = 15,21 - 4 = 17, 21 - 3 = 18, 21 - 5 = 16,21 - 3 = 18.Как видно, только в четвёртом случае, когда не используется фигура в пять клеточек, сумма остальных представляет собою квадрат числа 4, не забываем, что Катя сложила из этих фигурок квадрат без дырок и наложений.
Ответ на задачу: Катя не использовала фигурку в пять клеточек.
                                                                              модератор  выбрал этот ответ лучшим

Не штука сосчитать, что суммарная площадь всех пяти представленных фигур равна 21. Не штука также догадаться, что ближайший квадрат, не превышающий 21, тут будет 16. Стало быть, лишняя фигурка - с пятью квадратиками, то есть больший уголок. Вот её и не использовала любознательная девочка Катя.

Одно из заданий Всероссийской олимпиады школьников по математике, которая проходит 19 октября 2023 года. Кате нужно сложить из четырех фигурок квадрат, одна фигурка лишняя. Из этих фигурок можно собрать квадрат 4х4. Лишняя фигурка состоит из пяти клеток.