Как решить Как решить уравнение 1/(x-1)^2+3/x-1-10=0?.

1/(х-1)^2+3/x-1-10=0
Перепишем уравнение:
1/(х-1)^2+3/х-1=10
Приведём дроби к общему знаменателю, общий знаменатель-(х-1)^2
1+3(х-1)=10(х-1)^2
1+3х-3=10(х^2-2х+1)
3х-2=10х^2-20х+10
Приводим к квадратному уравнению:
10х^2-23х+12=0
Решаем квадратное уравнение:
D=529-480=49 (7)
Находим корни уравнения:
Х1=23+7/20=1,5;
Х2=23-7/20=16/20=4/5
ОДЗ: х не равен 1
Ответ: 4/5; 1,5

х-1#0,поэтому х#1
Введем переменную:
а=1/(х-1)
Перепишем уравнение:
а^2+3а-10=0
Найдем дискриминант:
Д=9+4*10=49
Корень из Д равен 7
а1=(-3+7)/2=2
а2=(-3-7)/2=-5, отсюда :
х1=(1/а1) +1=1,5
х2=(1/а2)+1=0,8
Ответ:0,8 и 1,5