Помогите решить Как решить уравнение (lg (x^2))^2=lg 1000?.

У меня как-то так выходит, четыре корня:
                                                                              

С учётом того, что lg 1000 = 3, используя свойства логарифмов, получаем:
(2lg x)^2 = 3,
4(lg x)^2 = 3,
(lg x)^2 = 0,25*3
lg x = 0,5*3^0,5 или lg x = -0,5*3^0,5,
x = 10^(0,5*3^0,5) = 7,345... или
x = 10^(-0,5*3^0,5) = 0,1361...