Столяр Кирилл может от любого деревянного многогранника отпилить тетраэдр (треугольную пирамидку) любым плоским сечением (на рисунке некоторые из возможных примеров). Кирилл взял деревянный куб и последовательно отпилил от него 3 тетраэдра. Сколько граней могло получиться у фигуры, оставшейся от куба? Укажите все возможные варианты.

Задача для десятиклассников на математической олимпиаде. Из условия данного задания нам известно, что Кирилл отпилил поочередно от каждого деревянного куба по три тетраэдра. Давайте определим, сколько изначально граней было у куба. Их у него было шесть. После пиления плоским сечением первый тетраэдр мог получиться пирамидкой с четырьмя треугольными гранями и одной пятиугольной. Может получиться и пирамида с тремя 3-угольными гранями и двумя 5-угольными.
Второй тетраэдр может быть с четырьмя 3-угольными гранями, третий тетраэдр может получиться 3-угольной пирамидой, у которой три 3-угольные грани и одна 5-угольная. У оставшейся от куба фигуры может быть 6,7, 8 или 9 граней. Это и есть верный ответ.