В верном арифметическом равенстве в левой части одинаковые цифры заметили одинаковыми буквами, а разные— разными. Получилось МАТ* (умножить) Н+С+АТ=2022.
Восстановить исходное равенство. Укажите все возможные варианты.

Люблю такие задачки, хотя, раньше я решала только задачи на сложение и вычитание. Попробуем справиться и с этим примером.
Забавно, какие буквы подобрали составители олимпиады, но не будем отвлекаться.
МАТ*Н+С+АТ
По условиям математики в первую очередь нужно произвести умножение трехзначного на однозначное число. Затем добавить однозначное и двузначное.
Вариантов здесь может быть несколько. Значит, желающих списать мой ответ я очень быстро отправлю в ЧС!
А теперь решаем:
Сначала я попробую решать с конца, то есть от 2022 отниму какое-нибудь двузначное и однозначное и тд.
...
В общем я просидела над задачкой не один час. Решать я подобные задачи никак не умею: ни через системы, ни через переменные. Поэтому только вариант подбора цифр.
И в конце концов нашла ответ:
387*5+0+�87=2022
Вижу, что автор выше нашёл даже 2 варианта. Но для меня уже этот вариант— победа!

Записываем пример
МАТ×Н+С+АТ=2022Всего используется 5 различных букв(М, А, Т, Н, С) , следовательно надо найти 5 различных цифр в каждом варианте решения.
Подбираем варианты решения методом перебора различных вариантов решения.
Подставляем следующие значения букв:
М=3А=8Т=7Н=5С=0Восстанавливаем исходное равенство
387*5+0+87=2022Ищем другой вариант
М=9А=7Т=4Н=2С=0Восстанавливаем исходное равенство:
974*2+0+74=2022Ответ: всего 2 варианта восстановления исходного равенства:387*5+0+�87=2022 и 974*2+0+74=2022