Повар обратил внимание, что 25 ноября среди тех, кто заказывал по 5 пирожков, не повторился ни один набор пирожков. Какое максимальное количество посетителей <<Обломова>> могли заказать в этот день по 5 пирожков?

задача немного перекликается с сюжетом фильма "Человек, познавший бесконечность"...
Для простоты изложения, будем обозначать каждый из видов пирожков в конкретном заказе, одной цифрой
например 2111 будет означать: 2 с мясом, 1 с рыбой, 1 с грибами, 1 с капустой
по условию задачи, заказ должен включать 5 пирожков, поэтому рассмотрим все возможные варианты представления числа "5" в виде суммы натуральных чисел (но, не более 4-х слагаемых):
5+0, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1
разложение 5+0, дает следующие возможные варианты:
5000, 0500, 0050, 0005 - т.е 4 возможных варианта
разложение 4+1, дает следующие возможные варианты:
4100, 4010, 4001 ... и т.д - т.е 12 возможных вариантов
(цифра '4' может располагаться на любой из 4-х позиций, а цифра '1' - на любой из 3-х оставшихся позиций, итого 4*3=12 вариантов)
разложение 3+2, абсолютно аналогично разложению '4+1' - дает 12 возможных вариантов
разложение 3+1+1, также аналогично разложению '4+1' - дает 12 возможных вариантов
разложение 2+2+1, дает следующие возможные варианты:
2210, 2201, 2021, 2120, 2012, 2102, 0221, 1220, 0212, 1202, 0122, 1022  - также дает 12 возможных вариантов
разложение 2+1+1+1, дает следующие возможные варианты:
2111, 1211, 1121, 1112 - т.е 4 возможных варианта
Итого, общее кол-во вариантов равно: 4+12+12+12+4 = 44 варианта
Ответ:  максимальное количество посетителей - 44