Володя строит дом в компьютерной игре на фундаменте 3×3. Постройка любого этажа внутри одной клетки стоит одинаково, но в разных клетках может отличаться. Володя успел построить пирамидку (в центральной клетке 3 этажа, в угловых —— по 1 этажу, в 4 крайних неугловых клетках —— по 2 этажа), заплатив 107 галлеонов. Сколько галлеонов стоит построить этаж в центральной клетке, если известно, что за постройку любого квадрата 2×2 высотой в 1 этаж надо заплатить 30 галлеонов?

Олимпиадная задачка по математике для учеников восьмых классов. Строительство дома, это хорошо, даже в компьютерной игре такое занятие может стать выбором будущей профессии. Из условия данной задачи мы знаем, что фундамент 3×3, а постройка квадрата 2×2 будет стоить 30 галлеонов.
Цена постройки этажа в центральной клетке нам неизвестно, на основании этого можно составить уравнение. Также можно узнать сколько будет стоить один этаж в центральной клетке. 107 галлеонов поделим на 3 этажа, получим, что 35, 6 галлеонов один этаж будет стоить.
В пирамиде на каждом уровне имеется 4 квадрата 2×2, каждый из которых стоит 30 галлеонов. 30 подели на 4, получим 7,5 галлеонов каждый этаж.
Суммируем 35,6 с 7,5 получается 43,1. Если округлить, то получится 44 галлеона. Из общей стоимости вычитаем цену всех этажей, чтобы узнать, какова цена этажа в центральной клетке. 44 минус (3 умноженное на 44) равно - 13 галлеонов. Результат получился отрицательным, но такого в компьютерной игре быть не может. Значит это будет бесплатно.