Как решить задачу (ВПР математика 6 класс)?
Велосипедист за два часа доехал от пункта А до пункта Б. За первый час он проехал семь десятых пути, а за второй час — оставшиеся 12 км. Сколько километров проехал велосипедист за первый час?
Чтобы решить эту задачу, надо весь путь велосипедиста представить через х. В таком случае расстояние между пунктом А и местом, до которого велосипедист доехал к концу первого часа пути,, можно обозначить через 0,7х. Тут само собой напрашивается уравнение:
0,7х + 12 = х
Приводим уравнение в надлежащий вид:
х = 0,7х + 12
Переносим через знак равенства 0,7х с переменой знака на противоположный:
х - 0,7 х = 12
Решаем уравнение:
0,3х = 12
х = 12 : 0,3 = 120 : 3 = 40.
Узнать, сколько влосипедист проехал за первый час, можно двумя путями. Первый - отнять от 40 12. Второй - умножить 40 на 0,7. В обоих случаях получается 28
Ответ: 28 километров.
Весь путь велосипедиста от пункта "А" до пункта "Б" разбит на десять частей, из них за первый час велосипедист проехал семь частей этого пути, а за последний час - три части этого пути.
Поскольку три части этого пути численно, согласно условию задачи, составляют 12 километров, то, соответственно, одна часть этого пути составит четыре километра.
Тогда искомая часть пути, которую велосипедист проехал за первый час своего путешествия, составит 28 километров.
Если всю длину пути "S" принять за 1 (единицу), то за второй час велосипедист проехал:
1-7/10=10/10-7/10=3/10 пути и по условиям задачи это составляет 12 километров.
Составим пропорцию - 3/10 соответствует 12км, тогда весь путь "S" будет составлять
12/(3/10)=(12*10)/3=120/3=40 километров.
Тогда за первый час велосипедист проехал длину пути, равную 40-12=28 километров.
Ответ - 28 км.