Девятиклассник Дима выписывает ряд последовательных трёхзначных чисел так, чтобы каждое число делилось нацело на свою последнюю цифру. Какое наибольшее количество чисел могло быть в этом ряду?

Начнем с того, что если число оканчивается на 4,то по признаку делимости на 4, число должно оканчиваться ещё на 04,24,44,64,84.
Тогда для цифры 3 на конце числа следующие варианты :
03, 23,43,63,83.
Тогда все числа с тройкой для данной задачи :
303,603,903,123, 423,723,243,543,843,�363,663,963,183,483,�783.
С единицей, двойкой и пятеркой понятно.
На 6 должно быть выбрано число из списка, чисел, делящихся на 3.
А это - 306,606,906,126,426,�726,246,546,846,366, 666,966, 186,486,786.
Подбираем на 7:
-это только 427, 847.
Проверим, делится ли 428 на 8.Нет.
Проверим 848:8=106.Делится.
849 на 9 не делится.
Тогда максимальное количество чисел удовлетворяющих, условию задачи - восемь.
Это числа:
841, 842, 843, 844, 845,846, 847, 848.