Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136°, угол CAD равен 82°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как четырехугольник вписан в окружность, сумма его противолежащих углов равна 180°. Это позволит найти нам угол D - 44°.
Далее находит угол ACD зная чему равны углы D и CAD. Сумма углов любого треугольника равна 180°, а значит ACD равен 180°-44°-82°=54°.
Угол ACD, как и угол ABD, который нам нужно по условию найти, являются вписанными. Оба опираются на одну и ту же дугу AD, а значит их значения равны. Получаем, что нужный нам угол  ABD равен 54°.