Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

               Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля.
Тогда
х-24 км/ч - скорость второго автомобиля,
420/х ч - время, за которое первый автомобиль прошёл 420 км,
420/(х-24) ч - время, за которое второй автомобиль прошёл 420 км.
В соответствии с условиями задачи получаем уравнение:
420/(х-24)-420/х = 2, откуда
2х(х-24)+420(х-24)-420х = 0,
х^2-24x-24*210 = 0,
Дискриминант этого квадратного уравнения:
24^2+4*1*24*210 = 24(24+4*210) = 24*4*216 = 24^2*4*9.
Корень квадратный из дискриминанта:
24*2*3 = 144.
Решения квадратного уравнения:
(24-144)/2 = -60 и (24+144)/2 = 84.
Отрицательное решение исключаем, как не имеющее смысла.
Ответ: 84 км/ч.