Дана функция
y = 3*|x + 4a + 5| - 5a + 2
Она, как и всякая функция с модулем, имеет точку излома.
Требуется составить уравнение прямой, по которой двигается эта самая точка излома при изменении параметра а.
Как это сделать?

Излом происходит там, где выражение под модулем обращается в ноль.
То есть координату по оси X этой точки можно найти из уравнения x+4a+5=0, отсюда xИ=-4a-5.
Координата Y точки излома равна yИ = 3*0-5а+2=-5а+2.
При изменении параметра a от -беск до +беск точка излома будет пробегать в противоположную сторону и по оси X, и по оси Y.
В параметрическом виде линию, по которой будет двигаться точка излома можно записать так:
(x,y)=(-5-4a; 2-5a)
В каноническом виде это уравнение можно записать так:
(x+5)/-4 = (y-2)/-5
Получим уравнение в записи Ax+By+C=0:
-5*(x+5)=-4*(y-2)
-5x - 25 = -4y + 8
-5x + 4y - 33 = 0