Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
Баржа прошла по течению реки 45 км и, повернув обратно, прошла еще 42 км, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственную скорость баржи в км/ч, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Опустим тот факт, что баржа не самоходное плавсредство и собственная скорость у неё 0. Против течения она сама не поплывет. Но случаются самоходные баржи. Правда обычно об этом сообщают. Будем считать, что это такой случай.
Пусть собственная скорость баржи будет Х км/ч
Тогда по течению она плыла со скоростью (Х+3) км/ч и преодолела 45 км за 45/(х+3) часов
А против течения она плыла со скоростью (Х-3) км/ч и преодолела 42 км за 42/(х-3) часов
Теперь сложим затраченное время и получим уравнение:
45/(х+3) + 42/(х-3) = 6
Домножим на (х+3)•(х-3)
45х - 135  + 42х + 126 = 6х² - 6•9
6х² - 87х - 45 = 0
2х² - 29х - 15 = 0
D = 841 + 120 = 961
x1 = (29 + 31) / 4 = 15 км/ч
x2 = (29 - 31) / 4 < 0 - не подходит
Проверка:
45 / (15+3) = 2,5 часа
42 / (15-3) = 3,5 часа
Итого 6 часов
Ответ: 15 км/ч