Полный стакан с водой весит 9 кг, а полупустой соответствует двум пустым стаканам. Сколько весит пустой стакан

Для решения задачи условно обозначим:                                                                               
Х - весит пустой стакан
У - весит вода в полном стакане.                                           
У/2 - весит вода в половине стакана.                                                                       
Х+Х=2Х - весит полупустой стакан.                                               
Составляем систему уравнений с двумя неизвестными:                                                               
Х+У=9 - весит полный стакан
Х+У/2=2Х - весит половина стакана                                                                                 
Решаем второе уравнение:                                                                 
Х+У/2=2Х                                                                                                 
У/2=Х                                                                                     
У=2Х
В первое уравнение подставляем  вместо У его значение 2Х.                                   
Х+2Х=9                                                                                             
3Х=9                                                                                         
Х=3
Ответ: 3кг. весит пустой стакан.
                                                                              

Загадка в том, кто пьёт такими порциями и может одной рукой подносить стакан к устам и наслаждаться питьём?  Но вернёмся к загадке.
Оттолкнёмся от фразы: полупустой стакан равен весу двух стаканов. То есть стакан + вода до половины = стакан + стакан. Убираем стакан из обоих частей равенства и получим, вода до половины = весу стакана. Значит, вода до краёв = 2 стакана. А стакан и два стакана (вода до краёв) = 9кг. Получается 3 стакана = 9 кг.
Путём калькуляции получим, вес пустого стакана 3 кг.

Да уж, такой вместительный и тяжёлый стакан правильнее было бы назвать таки ведром.
Я бы решал эту задачу так:
во-первых, то что полный стакан с водой весит 9 кг, означает, что этим 9 кг равна сумма масс пустого стакана и всей воды, содержащейся в полном стакане
С + В = 9
во-вторых, общая масса полупустого стакана состоит из массы стакана и массы половины всей воды, что по условию задачи равно массе двух пустых стаканов, а значит можно составить второе равенство:
С + В/2 = 2С упростим полученное выражение, вычтя из обоих его частей массу пустого стакана
В/2 = С половина всей воды по массе равна массе пустого стакана, тогда как
В = 2С масса воды из полного стакана равна массе двух пустых стаканов
Подставим найденное значение массы воды в полном стакане в первое выражение
С + В = 9
С + 2С = 9
3С = 9
С = 9/3 = 3 килограмма весит пустой стакан.

Обозначим вес пустого стакана Х, тогда полупустой стакан весит 2Х. Вес полупустого стакана равен Х плюс полстакана воды У: 2Х+У, У=2Х-Х=Х. Вес полного стакана с водой весит 9 кг. Составляем уравнение: 9=Х+2Х, 3Х=9, Х=9/3=3 кг. Пустой стакан весит 3 кг.

Попробуем логически, без математических выкладок решить:
полупустой и два пустых равны, значит, половина воды весит ровно один стакан;из этого следует, что 9 килограмм полного стакана раны 3 пустым стаканам;ну, и все-таки немного математики, нужно же разделить 9 на 3, чтобы получить 3 - именно столько килограмм и весит пустой стакан.

Полупустой стакан - это половина жидкости и стакан. Если он весит двум стакана, то тогда один стакан весит, как половина жидкости. Тогда полный стакан, весящий 9кг, состоит из 3-х равных по весу частей - стакан, половина жидкости и ещё половина жидкости. Следовательно, пустой стакан весит 3кг.

Обозначим вес воды в полном стакане "x".
А вес стакана - "y".
Тогда для полного стакана запишем уравнение: x+y=9.
Вес полупустого стакана: (x/2)+y.
Составим второе уравнение:
(x/2)+y=y+y.
Из второго уравнения найдём "y":
x/2=y и подставим его в первое уравнение:
x+(x/2)=9,  (2x+x/2=9,  3x=18,  x=6 кг - вес воды в полном стакане.
Так как y=x/2=6/2=3.
Ответ: пустой стакан весит 3 кг

Пустой - 3 кг. Два пустых - 6 кг. Полупустой - тоже 6 кг.