Два брата вышли в школу с некоторым временным интервалом, причем второй вышел позже, когда первый удалился на 100 м по прямой дороге. Скорость первого брата 1 м/с, второго 2 м/с. Вместе со вторым братом выскочила собака , которая бегала от второго к первому, и обратно со скоростью 5 м/с. Через сколько времени второй брат догонит первого, и какой путь пробежала собака

Давайте решать предложенную вами задачу по действиям.
1) 2 - 1 = 1 (м/с) - скорость сближения между первым и вторым братом (то есть это то, на сколько изменяется  расстояние между братьями за одну секунду)
2) 100 : 1 = 100 (с) - за такое время второй брат догонит первого
3) 100 * 5 = 500 (м) - такое расстояние пробежит собака за это время
Ответ:
1) Второй брат догонит первого через 100 секунд, или 1 минуту 40 секунд
2) За это время собака пробежит 500 метров
                                                                              

Я пока решил про братьев, причем получилось графически. Дом я обозначил точкой А, старт первого В, школу С, а точку встречи Д. Второму сначала нужно поойти путь АВ = 100 м. Со скоростью 2 м/с он пройдет его (в два раза быстрее первого, который его прошел за (S=vt), t=S/v=100м / 1м/с = 100м / 1м/1с = 100м * 1с/1м = 100с) за 100с/2=50с. Где будет первый через эти же 50 с? На отметке от дома 150м, и между братьями будет в этот момент 50 м. У меня получилось, что они встретятся в точке Д ещё через 50 м, то есть медленный пройдет ВД в 100м, пока быстрый за то же время пройдет все 200 м АД от дома благодаря в два раза большей скорости. Про собаку надо еще додумать. Обидно, что с возрастом школьные задачи решать сложнее. Спасибо за интересное задание.

Скорость второго брата относительно первого брата
2м/с - 1м/с = 1м/с,
следовательно, он преодолеет разрыв в 100 метров между ними за 100 секунд.
Собака же, бегая между ними со скоростью 5м/с тоже бегала 100 секунд и пробежала при этом 500 метров.