Главное меню

Как вычислить длину круга, если его площадь равна 28,26 кв. см.?

Автор Kantua, Март 15, 2024, 20:54

« назад - далее »

Kantua


Kelvilu

Учитывая  очень  удобное  число,  обозначающее  площадь  круга,  нет  никакой  нужды  создавать  сложные  уравнения  и  решать  их  в  общем  виде,  производя  пусть  не  очень  сложные,  но  все  же  занудные  преобразования.
Учитывая,  что  в  школьной  программе  число  "Пи"  считают  равным  3,14  (остальные  цифры  дроби  отбрасывают  за  незначительностью),  квадрат  радиуса  из  формулы  площади  круга  (S = Пи * Rкв)  получаем  равным  ровно  9  (28,26 / 3,14),  а  радиус,  соответственно  3 дм. 
Следовательно,  длина  окружности  (С = Пи * 2R)  составит 18,84 дм (3,14 * 3 * 2).
                                                                              

Богдан_Р

Для того чтобы вычислить длину круга, площадь которого равна 28,26 кв. см, следует воспользоваться известной формулой вычисления площади круга:
и формулой длины окружности:
где S – площадь круга, C – длина окружности, п – константа, D – диаметр окружности.
Из формулы вычисления площади находим диаметр круга
 и подставляем его в формулу длины окружности:
После преобразований получаем:
Вычисляем
Пожалуй наибольший интерес представляет преобразование выражения, когда из неказистой:
получается симпатичное:
где константа п встречается один раз, а вычисление корня производится после перемножения чисел.

Soli

Вот эти две формулы помогут справиться с заданием.
Вначале, зная площадь круга, вычислим радиус окружности (правая формула)
S разделим на число пи, получим квадрат радиуса.
Извлечем квадратный корень - получим радиус
Теперь по левой формуле вычислим длину окружности.
Вычисления сделаете сами, не так ли?

Udelar

Длина C окружности круга, выраженная через его площадь S, будет равна:
C = 2*П*sqr(S/П),
C = 2*3.14*sqr(28.26/3.1�4�) = 18.84дм