Математика. 3-й класс. Задание:
  Где это возможно вычисли выражения другим способом.
        (36+34):7=10
        (30+24):9=6
        (40+16):8=7
        (42+24):6=11
        (30+26):8=7
        (23+22):5=9
Как вычислить выражения другим способом?

В этом задании лишь третье и четвертое выражение можно вычислить другим способом, а именно раскрыв скобки, так как оба слагаемых в скобках делятся на делитель.
Ответ:
(36+34):7=49 здесь мы можем исправить лишь неверный ответ на верный: (36+34):7=10
(30+24):9=81 и здесь мы можем исправить лишь неверный ответ на верный: (30+24):9=6
(40+16):8=7 решаем другим способом: (40+16):8= 40:8+16:8= 5+2=7
(42+24):6=11 решаем другим способом: (42+24):6= 42:6+24:6= 7+4=11
(30+26):8=7 оставляем без изменений
(23+22):5=9
                                                                              

Непонятно, чего же хочет автор вопроса?
Я например, под "другим способом" понимаю что нужно что-то изменить, чтобы легче было считать, меньше вычислений. Ну и, предполагаю, что таблица умножения школьником усвоена "назубок".
Рассмотрим первый пример с подробными комментариями:
Если мы 36 представим как 35+1, а затем 1+34 как 35, то получается намного быстрее и проще считать "в уме".
(36+34):7=10;
(35+1+34):7=10;
(35+(1+34)):7=10;
(35+35):7=10;
5+5=10;
(30+24):9=6;
(27+3+24):9=6;
(27+27):9=6;
3+3=6;
Ну, и аналогично с остальными заданиями. Смысл в том, что вместо представленного в исходных заданиях разложения суммы на "неудобные числа" можно путём несложных вычислений разложить эти суммы на "удобные числа", т.е. кратные делителю.

Смотря где вам это нужно. В первых 2 выражениях нет ответа, августа дальнейших смотря на то,что вам нужно найти. В вопросе не уточняется что нужно вычислитт другим способом,поэтому покажу так,как меня учили.
1)Если ваше равенство справедливо, то скорее всего вам нужно найти один из неизвестных членов выражения. Пусть это будет "(40+16)".
Тогда:
Используя таблицу умножения мы находим его. Т.е. нам нужно 7*8. Получим 56. Если сложить 40 и 16 ,то тоже будет 56,но я показал другим способом. Следовательно:
Берём выражение:
(40+16):8=7
Найдём 40+16:
40+16=7*8
40+16=56
56=56(верно)
Если я неправильно понял, то объясните, пожалуйста, а так пользуйтесь этим аналогично для других примеров

Если это задание для 3его класса, то дроби наверняка еще не проходят. Но детям объяснили, что если каждое слагаемое в скобках разделить на делитель, а потом сложить, то так можно тоже получить правильный ответ.
пример № 3: (40+16):8=7  или так 40:8=5, 16:8=2 в сумме 5+2=7;                    пример №4    (42+24):6=11 или так 42:6=7, 24:6=4 в сумме 7+4=11.
Все остальные примеры без дробей не решаются.

В вопросе указано, где возможно вычисли выражения другим способом.
Другим способом можно вычислить только два выражения из указанных в вопросе (под №3 и №4):
(40 + 16):8 =7 другой способ 40:8 + 16:8 =7;
(42 = 24):6 =11 другой способ 42:6 + 24:6 =11.
Другие выражения нельзя вычислить другим способом.

Другим способом, это как, особенно с учётом того, что ответы в первых двух выражениях у вас неправильные.?
Если не заниматься откровенными извращениями, то единственный "другой способ", это только раскрыть скобки. Но тогда придётся складывать иррациональные числа. Откройте учебник математики и почитайте, что же от вас требуют и что это за "другой способ". А нам остаётся только гадать