В коробке лежат шарики белого, красного, жёлтого, зелёного и синего цвета. Белых шариков на 2 меньше, чем красных. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Синих, жёлтых и зелёных вместе - 23, а красных, синих и зелёных вместе - 24. Сколько белых шариков?

Имеем исходные соотношения:
1) Бел = Кра - 2,
2) Жёл + Син + Зел = 23,
3) Кра + Син + Зел = 24,
поскольку шариков каждого цвета не более 9-ти штук и разное количество, то 3) набирается только слагаемыми 9, 8 и 7, и никак иначе.
а) Если красных шариков 9 штук, то белых шариков 7 штук. Вариант не проходит. Дублируется количество.
б) Если красных шариков 8 штук, то белых может быть 6 штук. А тогда Син + Зел = 16, а жёлтых тогда (из пункта 2) 7 штук. Вариант не проходит. Дублируется количество.
в) Если красных шариков 7 штук, то белых может быть 5 штук. А тогда Син + Зел = 17, а жёлтых тогда (из пункта 2) 6 штук. Вариант проходит.
Ответ:
Бел = 5, Кра = 7, Жёл = 6, Зел + Син = (8 + 9)
                                                                              

Красных, синих и зелёных шариков всего 24 штуки. Так как их количество должно отличаться и максимальное количество равно 9, то среди этой группы количество шариков распределяется так: 7, 8 и 9 штук (7+8+9=24 шарика). Так как в группе "жёлтые, синие и зелёные шарики" отличие на единицу от предыдущей группы, а красные шарики заменяются жёлтыми, то красных шариков 7, а жёлтых 6 (6+8+9=23 шарика). Синие/зелёные шарики в количестве 8 или 9 (это мы узнать точно не можем, каких сколько, но нас об этом и не спрашивают). Белых на 2 меньше, чем красных, или 7-2=5 шариков.
Ответ: в коробке 5 белых шариков.