Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

В условии задачи удачно указаны две разницы, обе составляющие единицу.
Чтобы решить данную задачу, нужно найти два таких делителя числа 156, чтобы они отличались друг от друга на единицу, для этого предварительно прикинем:
√156 ≈ 12.5,
следовательно, делителями этого числа будут числа 12 и 13:
156 / 12 = 13,
156 / 13 = 12,
вот и получился требуемй ответ:
Первый рабочий изготовляет 13 деталей в час (против второго, с производительностью 12 деталей в час), тратя на это 12 часов (против второго рабочего, тратившего на это 13 часов).