Помогите решить Как решить задачу про задержавшийся поезд увеличивший скорость на 15 км/ч?.

12 мин = 12*1/60 = 1/5 = 0,2.
Чтобы нагнать 12 минут или 0,2 часа, поезд должен пройти этот путь в 60 км за 1 - 0,2 = 0,8 часа.
60/0,8 = 75 км/час. Увеличение скорости для выигрыша в 12 минут.
75 - 15 = 60 км/час. Прежняя скорость.
Резюме: Первоначальная скорость поезда 60 км/час.
                                                                              

Пусть обычная скорость поезда -х.
И обычно поезд проходит 60 км. за время t.
60=xt
t=60/x
Новое время такое же, тоже равно t.
(1/5)+60/(x+15)=t
60/x=(1/5)+60/(x+15)
60((1/x)-(1/(x+15))=1/5
(x+15-x)/x(x+15)=1/300
x^2+15x=300*15
x^2+15x-4500=0
D=225+18000=18225
Корень из D=135
Положительный, имеющий смысл корень, равен 60 км /час
Ответ :прежняя скорость поезда 60 км/час

Подгонка.
Пусть поезд шёл с начальной скоростью 60км/ч, тогда отрезок пути он проходил бы ровно за час. С учётом задержки на 12мин = 0.2ч, поезд бы прошёл этот путь с прежней скоростью за 1.2ч, но поезд прошёл этот участок со скоростью 75км/ч, затратив на это 0.8ч, то есть он отбил это опоздание на 0.2ч.

Справка:формула пути S=V*T
Из формулы пути можно найти время и скорость движения тел
время        T=S/V
скорость     V=S/T
Для наглядности составим таблицу
Так как с новой скоростью поезд прошел 60 км на 12мин (0,2 часа) быстрее, чем с первоначальной, составим уравнение:
60/X = 60/(Х+15) + 0,2
60/X - 60/(Х+15) - 0,2 = 0
60(Х+15) – 60Х – 0,2*Х*(Х+ 15) = 0
60Х + 900 – 60Х – 0,2Х2 – 3Х = 0
0,2Х2 + 3Х – 900 = 0
D = 32 + 4*0,2*900 = 729
�729 = 27
Х1 =((-3) + 27)/0,4 = 60(км/ч)
Х2 = ((-3) – 27)/0,4 = -75( км/ч) – не отвечает условию задачи
Ответ: первоначальная скорость поезда 60 км в час.

Составители подобных задач - явные "жертвы" ЕГЭ (на угадайках логика не развивается).
Ну сами посудите. Если начальную скорость поезда принять за Х, то отставание от расписания в 12 минут (0,2 часа) этот поезд должен был двигаться со скоростью Х+15 целых 60 км.
В итоге имеем уравнение: 60/(Х+15) = 0,2, откуда вытекает, что наш поезд - это скорее самолет-беспилотник. Его начальная скорость была аж 262,5 км/час. Даже "Сапсан" не тянет и на 200 км/час...